Question

小河寬為d，河水中各點水的流速大小與各點到較近河岸邊的距離成正比，v_水=kd，k=

4v0

d

，x是各點到近岸的距離，小船船頭垂直河岸渡河，若小船在靜水中的速度為v₀，則下列說法中正確的是（　　）

A．小船渡河的軌跡為曲線

B．小船到達離河岸 d 2 處，船渡河的速度為 2 v0

C．小船渡河時的軌跡為直線

D．小船到達離河岸 3d 4 處，船的渡河速度為 10 v0

Answer 1

A、小船在沿河岸方向上做勻速直線運動，在垂直于河岸方向上做變速運動，合加速度的方向與合速度方向不在同一條直線上，做曲線運動．故A正確，C錯誤．
   B、小船到達離河岸

d

2

處，水流速為v_水=kd=2v₀，則v=

v02+(2v0)2

=

5

v0．故B錯誤．
   D、小船到達離河岸

3d

4

處，水流速為v_水=kd=

4v0

d

?

d

4

=v0，則船的速度v=

2

v0．故D錯誤．
故選A．