Question

如圖所示，ABC是光滑的軌道，其中AB是水平的，BC為豎直平面內的半圓，半徑為R，且與AB相切。質量m的小球在A點以初速度v₀沿軌道的內側到達最高點C，并從C點飛出落在水平地面上。已知當地的重力加速度為g，求：

（1）小球運動到C點的速度為多大？
（2）小球在C點受到軌道的壓力為多大？
（3）小球落地點到B點的距離為多大？

Answer 1

（1）
（2）
（3）

（1）（4分）球由時機械能守恒，所以有：
解得：
（2）（4分）在C點有：， 解得： 
（3）（4分）設距離為x，則有：;
解以上二式得：