Question

（10分）如圖所示，以v₀=8m/s勻速行駛的汽車即將通過路口，綠燈還有T=2.5s將熄滅，此時(shí)汽車距離停車線s₀=20m。該車加速時(shí)最大加速度大小為a₁=2m/s²，減速時(shí)最大加速度大小為a₂=5m/s²。此路段允許行駛的最大安全速度為v_m=11.5m/s，該車司機(jī)準(zhǔn)備采取立即以最大加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，趕在綠燈熄滅前通過停車線。

（1）你能否用學(xué)過的知識來判斷司機(jī)這種做法安全嗎？
（2）（如果不安全，那么為保證汽車能安全通過路口，請你對司機(jī)提出合理化建議.）

Answer 1

見解析

取上述分析過程的臨界狀態(tài)——通過停車線時(shí)，則有
v₀t＋a₁t²＝s₀t=2s<T      2分
v₀＋a₁t = v₂            v₂=12m/s>v_m     2分
該車司機(jī)雖然能趕在綠燈熄滅前通過停車線，但是超過了路段允許行駛的最大安全速度，因此司機(jī)這種做法不安全。        2分
建議：①立即剎車減速運(yùn)動(dòng)；
②采取立即勻加速運(yùn)動(dòng)至最大安全速度為v_m=11.5m/s后，勻速通過停車線.
……
（本題的答案不唯一，只要學(xué)生論述言之有理，即可得分）     3分
本題考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)的臨界問題，根據(jù)通過停車線時(shí)能通過紅綠燈，由位移上的關(guān)系和時(shí)間上的關(guān)系t=2s<T，由此可得