Question

【題目】在范圍足夠大、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，B＝0.2 T，有一水平放置的光滑框架，寬度為l＝0.4 m，如圖15所示，框架上放置一質(zhì)量為0.05 kg、接入電路的電阻為R=1 Ω的金屬桿cd，金屬桿與框架垂直且接觸良好，框架電阻不計(jì)．若cd桿以恒定加速度a＝2 m/s2，由靜止開始沿框架向右做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則：

(1)在2 s內(nèi)平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是多少？

(2)第5 s末，回路中的電流多大？

(3)作用在cd桿上的水平外力F隨時(shí)間變化的關(guān)系式？

Answer 1

【答案】(1)0.16 V　(2)0.8 A　(3) 0.1+0.0128t

【解析】

（1）由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出金屬桿的位移，然后應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。
（2）由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式求出速度，由E=BLv求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，然后由歐姆定律求出感應(yīng)電流。
（3）應(yīng)用安培力公式求出安培力，然后應(yīng)用牛頓第二定律求出F的表達(dá)式。

（1）金屬桿2 s內(nèi)的位移：x＝at2＝4m

由法拉第電磁感應(yīng)定律得E=

代數(shù)得E=0.16V

（2）金屬桿第5 s末的速度v′＝at＝10 m/s

此時(shí)回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E′＝Blv′

則回路中的電流為：

（3）金屬桿做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得F－F安＝ma

且F安＝BIl

I＝

v=at

即F=0.1+0.0128t