Question

【題目】足夠長的平行金屬導軌MN和PK表面粗糙，與水平面之間的夾角為α=，間距為L=1m，垂直于導軌平面向上的勻強磁場的磁感應強度為B=2T，M、P間接有阻值為R=2Ω的電阻，質量為m=2kg的金屬桿ab垂直導軌放置，其他電阻不計。如圖所示，用恒力F沿導軌平面向下拉金屬桿ab，使金屬桿由靜止開始運動，金屬桿運動的最大速度為vm=10m/s，2s末金屬桿的速度為v1=5m/s，前2s內金屬桿的位移為x=8m，求：（重力加速度為g=10m/s2，sin=0.6）

(1)金屬桿速度為v1時加速度的大小；

(2)整個系統(tǒng)在前2s內產生的熱量。

Answer 1

【答案】(1)5m/s2；(2)135J

【解析】

(1)設金屬桿和導軌間的動摩擦因數(shù)為μ，當桿運動的速度為vm時，有

F＋mgsinα－－μmgcosα＝0

當桿的速度為v1時，有

F＋mgsinα－－μmgcosα＝ma

聯(lián)立解得

a＝=5m/s2

(2)2s末金屬桿的速度為v1，前2s內金屬桿的位移為x，由能量守恒得，整個系統(tǒng)產生的焦耳熱為

解得

Q1=135J