Question

【題目】宇航員在某星球表面以初速度2.0m/s水平拋出一物體，并記錄下物體的運動軌跡，如圖所示，O點為拋出點，若該星球半徑為4000km，萬有引力常量G=6.67×1011Nm2kg﹣2，則下列說法正確的是（ ）

A.該星球表面的重力加速度10m/s2

B.該星球的質量為9.6×1023kg

C.該星球的第一宇宙速度為7.9km/s

D.若發射一顆該星球的同步衛星，則同步衛星的繞行速度一定小于4.0km/s

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A. 由平拋運動的分位移公式，有：

聯立解得：

，

該星球表面的重力加速度為；故A錯誤；

B. 物體在該星球表面附近，萬有引力等于重力，則有：

可得該星球的質量為：

故B正確；

C. 物體在該星球表面附近，萬有引力等于提供向心力，則有：

可得該星球的第一宇宙速度為：

故C錯誤；

D. 第一守宙速度是繞星球表面運行的速度；而衛星的半徑越大，則繞行速度越小，故同步衛星的速度一定小于4.0km/s，故D正確。