Question

【題目】如圖，兩平行金屬導軌位于同一水平面上，相距l左端與一電阻R相連；整個系統置于勻強磁場中，磁感應強度大小為B，方向豎直向下．一質量為m的導體棒置于導軌上，在水平外力作用下沿導軌以速度v速向右滑動，滑動過程中始終保持與導軌垂直并接觸良好．已知導體棒與導軌間的動摩擦因數為μ，重力加速度大小為g，導軌和導體棒的電阻均可忽略．求

（1）電阻R消耗的功率；

（2）導體棒運動距離x內通過電阻R的電荷量q

（3）水平外力的大小．

Answer 1

【答案】（1）（2）；（3）

【解析】試題分析：根據法拉第電磁感應定律求出感應電動勢，由歐姆定律求出電流的大小．由公式求出電阻R的功率．根據電量表達式，結合閉合電路歐姆定律，即可求解；導體棒勻速向右滑動時，水平外力與安培力和摩擦力的和是平衡力，根據平衡條件求解水平外力F的大小．

（1）導體切割磁感線運動產生的電動勢為：，

根據歐姆定律，閉合回路中的感應電流為：

電阻R消耗的功率為：，聯立可得：

（2）設時間為t，則電荷量；

（3）對導體棒受力分析，受到向左的安培力和向左的摩擦力，向右的外力，

依據三力平衡，故有，而，解得