Question

(15分)如圖所示,一位質量為 m =65 kg的特技演員,在進行試鏡排練時,從離地面高 h₁=6 m高的樓房窗口跳出后豎直下落,若有一輛平板汽車正沿著下落點正下方所在的水平直線上,以v₀= 6 m/s的速度勻速前進.已知該演員剛跳出時,平板汽車恰好運動到其前端距離下落點正下方3 m 處,該汽車車頭長2 m ,汽車平板長4.5 m,平板車板面離地面高 h₂ =1 m,人可看作質點,g取10 m/s²,人下落過程中未與汽車車頭接觸,人與車平板間的動摩擦因數μ=0.2.問:

(1)人將落在平板車上距車尾端多遠處?

    (2)假定人落到平板上后立即俯臥在車上不彈起,司機同時使車開始以大小為a =4 m/s² 的加速度做勻減速直線運動,直至停止,則人是否會從平板車上滑下?

    (3)人在貨車上相對滑動的過程中產生的總熱量Q為多少?

  

Answer 1

（1）=3.5m  （2）不會滑下（3）455J

解析:

（1）設人經時間下落到平板車上，車在這段時間內前進的距離為

由運動學公式得：       ①            (2分)

                                ②             (1分)

代入數據由①②解得： =6m  （1分）

       所以人落在離車尾端的距離=3.5m  （1分）

（2）設人落在車上后做勻加速運動的加速度為，經過時間人車速度相同為

由牛頓第二定律得：

                        ③      （1分）

       = ④    （1分）

       代入數據由③④解得：=1s    =2m/s （1分）

       在這段時間內的人相對車向后的位移為

 =3m      （1分）

       此后人車都減速運動直到靜止，人相對車向前的位移為

            m     （1分）

            由于m3.5m     （1分）

       所以不會滑下

（3）人車相對滑動產生的熱量=455J   （4分）