Question

帶電粒子以速度v垂直于磁場方向進入磁感應強度為B的勻強磁場，做半徑為r的勻速圓周運動．
（1）求該帶電粒子的比荷．
（2）其他條件不變，速度增大為2v，半徑和周期是否變化？說明理由．

Answer 1

分析：（1）帶電粒子在垂直于磁場的方向做勻速圓周運動，由洛倫茲力提供向心力，根據牛頓第二定律和向心力公式列式求解荷質比．
（2）由上題得到半徑公式，由圓周運動的規律推導出周期表達式，再進行分析．

解答：解：（1）帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動，由洛倫茲力提供向心力，根據牛頓第二定律得：
   qvB=m

v2

r

則得：

q

m

=

v

rB

（2）由qvB=m

v2

r

得：r=

mv

qB

，可知r∝v，速度增大為2v，半徑增大為2r；
周期 T=

2πr

v

=

2πm

qB

，可知T與v無關，所以速度增大為2v時，周期不變．
答：（1）該帶電粒子的比荷是

v

rB

．（2）其他條件不變，速度增大為2v，半徑增大為2r，周期不變．

點評：對于磁場中圓周運動動力學問題，關鍵分析受力情況，根據洛倫茲力提供向心力，求解半徑和周期．