Question

【題目】長(zhǎng)L=60 cm、質(zhì)量為m=6.0×10-2kg、粗細(xì)均勻的金屬棒，兩端用完全相同的彈簧掛起，放在磁感強(qiáng)度為B=0.4 T、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖所示，若不計(jì)彈簧重力， (g=10 m/s2)問(wèn)：

（1）要使彈簧保持原長(zhǎng)狀態(tài)，金屬棒中電流的大小和方向如何?

（2）未通電之前金屬棒處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)在金屬中通入自左向右、大小為I=0.2 A的電流，金屬棒上升x1=1 cm，求彈簧的勁度系數(shù).

（3）若通入金屬棒中的電流仍為0.2 A，但方向自右向左，這時(shí)金屬棒位置相比于（2）中電流向右時(shí)的金屬棒位置變化多少?

Answer 1

【答案】（1）2.5A 方向向右（2）4.8N/m（3）下降2cm

【解析】

根據(jù)安培力等于重力，即可求解電流大小，由左手定則判斷電流方向；

對(duì)兩種情況，分別根據(jù)平衡條件、胡克定律和安培力公式列式，聯(lián)立即可求解。

（1）要使彈簧不伸長(zhǎng)，則重力應(yīng)與安培力平衡，所以安培力應(yīng)向上，據(jù)左手定則可知電流方向應(yīng)向右，因mg=BIL，所以：

I=A=2.5A；

（2）設(shè)通電前彈簧伸長(zhǎng)量為x0，則：kx0=mg

因在金屬中通入自左向右、大小為I1=0.2A的電流，由左手定則可知，安培力向上，金屬棒上升x1=1cm，由平衡條件得BIL+k（x0-x1）=mg，BIL=kx1，解得k=4.8N/m

（3）當(dāng)電流反向時(shí)，由平衡條件得：

BIL+mg=k（x0+x2），BIL=kx2，解得x2=1cm
下降：△x=x1+x2=2cm