Question

如圖所示，P是水平面上的圓弧凹槽．從高臺邊B點以某速度v₀水平飛出的小球（可看做質點），恰能從固定在某位置的凹槽的圓弧軌道的左端A點沿圓弧切線方向進入軌道．O是圓弧的圓心，θ₁是OA與豎直方向的夾角，θ₂是BA與豎直方向的夾角．若tanθ2=

2 3

3

，則（　　）

A．θ1=60°

B．θ1=45°

C．θ1=30°

D．θ1=53°

Answer 1

平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動．
由題意：小球從A點沿圓弧切線方向進入軌道，經過A點的速度沿圓弧A點的切線方向，則根據速度的分解可得：速度與水平方向的夾角為θ₁，則：
tanθ₁=

vy

v0

．
對于平拋運動，位移與豎直方向的夾角為θ₂，則tanθ₂=

x

y

=

v0t

vy 2 t

=

2v0

vy

聯立得：tanθ₁=

2

tanθ2

據題有：tanθ₂=

2 3

3

聯立解得：θ₁=60°
故選：A