Question

某小河水流量為4 m³/s，水流下落的高度為5 m。現在利用它來發電，設所用發電機的總效率為50%，g＝9.8 m/s²，求：
(1)發電機的輸出功率。
(2)若輸電導線的總電阻為4 Ω，輸電導線上損失的電功率為發電機輸出功率的5%，則需用多大的電壓輸送電能？
(3)輸電導線上的電壓損失。

Answer 1

(1)9.8×10⁴ W　(2)2.8×10³ V　(3)140 V

試題分析：(1)水由高處流下，重力勢能轉化為動能，推動水輪機做功，設水的流量為Q，則發電機的輸入功率為P₁＝ρQgh
所以輸出功率為P₂＝ηP₁＝ηρQgh＝50%×1. 0×10³×4×9.8×5 W＝9.8×10⁴ W。。。6分
(2)設輸電電壓為U，輸電線上的電流為I，電阻為R，損失的電功率為P₃。由P₃＝I²R得
I＝ ＝ ＝ A＝35A
由P₂＝IU得輸電電壓
U＝＝ V＝2.8×10³ V   6分
(3)輸電導線上損失的電壓為
ΔU＝IR＝35×4 V＝140 V    6分
點評：本題難度較小，通過輸送電能的效率是本題的突破口，熟悉并掌握各電功率關系是關鍵