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（15分）
如圖，MNP為豎直面內一固定軌道，其圓弧段MN與水平段NP相切于N、P端固定一豎直擋板。M相對于N的高度為h，NP長度為s。一木塊自M端從靜止開始沿軌道下滑，與擋板發生一次完全彈性碰撞后停止在水平軌道上某處。若在MN段的摩擦可忽略不計，物塊與NP段軌道間的滑動摩擦因數為

，求物塊停止的地方與N點距離的可能值。

（15分）
根據功能原理，在物塊從開始下滑到靜止的過程中，物塊重力勢能減小的數值

與物塊克服摩擦力所做功的數值

相等，即

①
設物塊質量為

，在水平滑道上滑行的總路程為

，則

②

③
設物塊在水平軌道上停住的地方與

點的距離為

。若物塊在與

碰撞后，在到達圓弧形軌道前停止，則

④
聯立①②③④式得

⑤
此結果在

時有效。若

，則物塊與

碰撞后，可再一次滑上圓弧形軌道，滑下后在水平軌道上停止，此時有

⑥
聯立①②③⑥式得

⑦

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