Question

為了只用一根彈簧和一把刻度尺測定某滑塊與水平桌面間的動摩擦因數μ（設μ為定值），某同學經查閱資料知道：一勁度系數為k的輕彈簧由伸長量為x至恢復原長過程中，彈力所做的功為

1

2

kx²．于是他設計了下述實驗：
第一步：如圖所示，將彈簧的一端固定在豎直墻上，使滑塊緊靠彈簧將其壓縮，松手后滑塊在水平桌面上滑行一段距離后停止；
第二步：將滑塊掛在豎直放置的彈簧下，彈簧伸長后保持靜止狀態．
回答下列問題：
（1）對于松手后滑塊在水平桌面上滑動過程中有關物理量的描述，下列說法正確的是

D

A．當彈簧恢復原長時，滑塊的加速度達最大值
B．當彈簧恢復原長時，滑塊的速度達最大值
C．滑塊的加速度先增大后減小，然后保持不變
D．滑塊的加速度先減小后增大，然后保持不變
（2）你認為該同學應該用刻度尺直接測量的物理量是（寫出名稱并用符號表示）：_

彈簧的原長L₀，彈簧被壓縮時的長度L₁，滑塊滑行的距離S，彈簧懸掛滑塊時的長度L₂，

．
（3）用直接測得的物理量表示滑塊與水平桌面間動摩擦因數μ的計算式μ=

(l0-l1)2

2(l2-l0)S

．

Answer 1

分析：（1）松手后滑塊在水平桌面上滑動過程中受到彈簧彈力和摩擦力的作用，根據牛頓第二定律分析加速度的變化情況，進而分析滑塊的運動情況即可求解；
（2）（3）明確該實驗的實驗原理即可正確解答本題，該題中，利用了功能關系來求摩擦系數，即運動過程中克服摩擦力做功消耗彈簧的彈性勢能．

解答：解：（1）松手后滑塊在水平桌面上滑動過程中受到彈簧彈力和摩擦力的作用，根據牛頓第二定律得：
a=

F彈-f

m

，滑塊向右運動時，彈力減小，加速度減小，當彈力等于摩擦力時，加速度為零，速度達到最大值，木塊繼續向右運動，彈力進一步減小，加速度反向增大，木塊做減速運動，當速度等于零時，加速度為零，故D正確，ABC錯誤．
故選D
（2）該過程中，物體運動克服摩擦力做功，消耗彈性勢能，即彈簧彈力做的正功等于克服摩擦力做功，所以要求彈簧彈力做功的大小，根據W=

1

2

kx²，需要測量彈簧的形變量，即原長和壓縮后的長度的差值，需要測量彈簧的勁度系數，可以根據彈簧掛物體時處的平衡狀態求出勁度系數，
在整個過程中根據功能關系有：

1

2

kx²=mgμS，所以要測量物體滑行的距離S，
（3）根據題意，彈簧彈力做功為：W=

1

2

kx²=

1

2

k（l₀-l₁）²     ①
設滑塊質量為m，有：kx=mg，即：k（l₂-l₀）=mg     ②
根據功能關系有：W=

1

2

k（l₀-l₁）²=mgμS          ③
聯立①②③解得：μ=

(l0-l1)2

2(l2-l0)S

故答案為：（1）D；（2）彈簧的原長L₀，彈簧被壓縮時的長度L₁，滑塊滑行的距離S，彈簧懸掛滑塊時的長度L₂，（3）

(l0-l1)2

2(l2-l0)S

點評：對于這樣的課本之外的實驗解答的突破口在于明確其實驗原理，本題中要依據所提供信息，根據所學物理規律，明確該實驗的實驗原理，對于考查學生綜合利用知識的能力起到很好的作用．