Question

如圖甲所示，質量為m=1kg的物體置于傾角為θ=37°的固定且足夠長的斜面上，對物體施以平行于斜面向上的拉力F，t₁=1s時撤去拉力，物體運動的部分v-t圖象如圖乙所示．（g=10m/s²，sin37°=0.6）試求：
（1）斜面的摩擦因數．
（2）拉力F的大�。�

Answer 1

分析：結合速度時間圖線求出勻加速直線運動和勻減速直線運動的加速度大小，根據牛頓第二定律求出拉力F的大小和動摩擦因數的大�。�

解答：解：設力F作用時物體的加速度為a₁，對物體受力分析，
由牛頓第二定律可知，F-mgsinθ-μmgcosθ=ma₁
設撤去力后，加速度的大小為a₂，
由牛頓第二定律可知，mgsinθ+μmgcosθ=ma₂
根據速度時間圖線得，加速度的大小a1=

20

1

m/s2=20m/s2.a2=

10

1

m/s2=10m/s2．
代入解得F=30N，μ=0.5．
答：（1）斜面的摩擦因數為0.5．
（2）拉力F的大小為30N．

點評：本題考查了速度時間圖線與牛頓第二定律的綜合，知道加速度是聯系力學和運動學的橋梁．