Question

娛樂(lè)節(jié)目中有這樣一種項(xiàng)目，選手需要借助懸掛在高處的繩索飛躍到鴻溝對(duì)面的平臺(tái)上，如果選手的質(zhì)量為m，選手抓住繩由靜止開始擺動(dòng)，此時(shí)繩與豎直方向的夾角為α，繩的懸掛點(diǎn)O距平臺(tái)的豎直高度為H，繩長(zhǎng)為l（l＜H），不考慮空氣阻力和繩的質(zhì)量，將人視為質(zhì)點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A．選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)處于失重狀態(tài)
• B．選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)的速度是

  2gH(1-cosα)

• C．選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)受繩子的拉力大小為（3-2sinα）mg
• D．選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)受繩子的拉力大小為（3-2cosα）mg

Answer 1

分析：選手向下擺動(dòng)過(guò)程中，機(jī)械能守恒，在最低點(diǎn)時(shí)繩子拉力和重力的合力提供向心力，選手在最低點(diǎn)松手后，做平拋運(yùn)動(dòng)，明確了整個(gè)過(guò)程的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，依據(jù)所遵循的規(guī)律即可正確求解．

解答：解：A、失重時(shí)物體有向下的加速度，超重時(shí)物體有向上的加速度，選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)向心加速度豎直向上，因此處于超重狀態(tài)，拉力大于mg，故A錯(cuò)誤；
B、C、D、擺動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒，有：mgl（1-cosa）=

1

2

mv²    ①
設(shè)繩子拉力為T，在最低點(diǎn)有：T-mg=m

v2

l

             ②
聯(lián)立①②解得：v=

2gl(1-cosa)

；T=（3-2cosα）mg，故B錯(cuò)誤，D正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題屬于圓周運(yùn)動(dòng)與平拋運(yùn)動(dòng)的結(jié)合，對(duì)于這類問(wèn)題注意列功能關(guān)系方程和向心力公式方程聯(lián)合求解．