Question

一條河寬度為d，河水流速為v₁，小船在靜水中的速度為v₂，要使小船在渡河過程中所行路程最短，則（ ）
A．當v₁＜v₂時，s=d
B．當v₁＜v₂時，
C．當v₁＞v₂時，
D．當v₁＞v₂時，

Answer 1

【答案】分析：當靜水速大于水流速，合速度方向可以垂直于河岸，渡河位移最短．
當靜水速小于水流速，合速度方向不可能垂直于河岸，即不可能垂直渡河，當合速度的方向與靜水速的方向垂直時，渡河位移最短．
解答：解：A、當靜水速大于水流速，即v₁＜v₂時，合速度方向可以垂直于河岸，渡河位移最短，最小位移就是河的寬度即s=d．故A正確，B錯誤．
C、當靜水速小于水流速，即v₁＞v₂時，合速度方向不可能垂直于河岸，即不可能垂直渡河，當合速度的方向與靜水速的方向垂直時，渡河位移最短．
設此時合速度的方向與河岸的夾角為θ，sinθ=
則渡河的最小位移x==，故C正確，D錯誤．
故選AC．
點評：解決本題的關鍵知道合運動與分運動具有等時性，若靜水速大于水流速，合速度方向與河岸垂直時，渡河位移最短；若靜水速小于水流速，則合速度方向與靜水速方向垂直時，渡河位移最短．