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【題目】月球環繞地球運動的軌道半徑約為地球半徑的60倍，運行周期約為27天，試用開普勒定律計算出：在赤道平面內離地面多大高度，人造地球衛星可以隨地球一起轉動，就像停留在天空不動一樣.（地球半徑約為6.4×103 m）

【答案】3.63×104 km

【解析】設人造地球衛星的軌道半徑為R，周期為T.由于衛星在赤道平面內隨地球一起轉動，相對地球靜止，所以，衛星繞地球轉動的周期必然和地球自轉的周期相同，即T=1 d.

設月球繞地球運動的軌道半徑為R′，地球的半徑為R0，則R′＝60R0，

設月球繞地球運動的周期為T′，則T′＝27 d.

由開普勒第三定律得

解得：R=R′=60R0=6.67R0

衛星在赤道平面內離地面的高度為

H=R-R0=5.67R0=5.67×6.4×103 km=3.63×104 km.

思路分析：月球和人造地球衛星都是繞著地球運動，所以可以用開普勒第三定律解題

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A. 第一種形式下的軌道半徑是第二種形式下的倍

B. 第一種形式下受到的引力值大于第二種形式受到的引力值

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D. 第一種形式下的周期小于第二種形式下的周期

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A. 宇宙的中心是太陽，所有行星都在繞太陽作勻速圓周運動

B. 地球是繞太陽作勻速圓周運動的行星，月球是繞地球作勻速圓周運動的衛星，它繞地球運轉的同時還跟地球一起繞太陽運動

C. 天穹不轉動，因為地球每天自西向東自轉一周，造成天體每天東升西落的現象

D. 與日地距離相比，恒星離地球都十分遙遠，比日地間的距離大得多

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A. 8.1×1010kg B. 7.4×1013kg

C. 5.4×1019kg D. 7.4×1022kg

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