Question

在孤立點電荷-Q的電場中，一質子在距離點電荷r處若具有E的動能，即能夠恰好逃逸此電場的束縛．若規定無窮遠處電勢為零，用E表示該場中某點的場強大小，用φ表示場中某點的電勢，用E_P表示質子在場中所具有的電勢能，用E_k表示質子在場中某點所具有的動能，用r表示該點距點電荷的距離，則如圖所示的圖象中，表示關系正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：點電荷場強公式E=k．φ-r圖象的斜率大小等于場強．由電勢能與電勢的關系為E_P=qφ．根據能量守恒研究動能的變化．
解答：解：A、孤立點電荷-Q產生的場強大小與r的關系為E=k，由數學知識得知，E與成正比．故A正確．
B、由E=k知，r增大，E減小，φ-r圖象的斜率大小等于場強，則φ-r圖象斜率隨r的增大逐漸減小，而且規定無窮遠處電勢為零，φ＜0．故B錯誤．
C、D質子從r到無窮遠處，電場力做負功，電勢能增大．由上分析可知φ-r圖象是非線性關系，質子的電勢能E_P=qφ，則得知，質子的電勢能與r是非線性關系，根據能量守恒定律得知，動能與電勢能總量不變，則質子的動能也隨作非線性變化．故CD錯誤．
故選A
點評：本題難點是對φ-r圖象，其斜率大小等于場強，根據能量守恒定律分析動能的變化．