Question

【題目】如圖(甲)所示，平行光滑金屬導(dǎo)軌水平放置，兩軌相距L=0.4m，導(dǎo)軌一端與阻值R=0.3Ω的電阻相連，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。導(dǎo)軌x>0一側(cè)存在沿x方向均勻增大的磁場(chǎng)，其方向與導(dǎo)軌平面垂直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨位置x變化如圖(乙)所示。一根質(zhì)量m=0.2kg、電阻r=0.1Ω的金屬棒置于導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直，棒在外力F作用下從x=0處以初速度v0=2m/s沿導(dǎo)軌向右變速運(yùn)動(dòng)，且金屬棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電阻R的電功率保持不變。下列說(shuō)法中正確的是

A. 金屬棒在x=1m處的速度大小為0.5m/s

B. 金屬棒從x=0運(yùn)動(dòng)到x=1m過(guò)程中，外力F所做的功為零

C. 金屬棒從x=0運(yùn)動(dòng)到x=2m過(guò)程中，流過(guò)金屬棒的電量為2C

D. 金屬棒從x=0運(yùn)動(dòng)到x=2m所用時(shí)間為2s

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

根據(jù)安培力的表達(dá)式導(dǎo)出速度v與x的關(guān)系式，結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式判斷金屬棒的運(yùn)動(dòng)是否為勻變速運(yùn)動(dòng)；根據(jù)安培力與速度的關(guān)系式，由x=0和x=1m處的安培力相等即可求出x=1m處的速度；根據(jù)動(dòng)能定理求解外力做功；根據(jù)感應(yīng)電量經(jīng)驗(yàn)公式求解電荷量．

由圖乙可知B=0.5+0.5x；x=0處 ；金屬棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電阻R的電功率保持不變，即電流I保持不變；x=1 m處，B1=1.0T，可得v=1m/s，A錯(cuò)誤；從x=0運(yùn)動(dòng)到x=1m過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理有 ；； WF=0J，則B正確；金屬棒從x=1運(yùn)動(dòng)到x=2m過(guò)程中，流過(guò)金屬棒的電量為 ，則C正確；根據(jù)q=It可得t=2s，則D正確；故選BCD.