Question

如圖所示，半徑R=0.4m的光滑半圓軌道處于豎直平面內(nèi)，半圓環(huán)與粗糙的水平地面切于圓環(huán)的端點A，一質(zhì)量m=0.1kg的小球，以初速度v₀=8.0m/s，從C點起在水平地面上向左運動，經(jīng)A點沖上半圓軌道恰好通過軌道最高點B后水平拋出，取重力加速度g=10m/s²,求：

（1）小球在軌道B點時速度大小；
（2）小球從B點飛出到落回地面時的水平距離；
（3）小球從C點起經(jīng)水平面到A時，克服摩擦力所做的功。

Answer 1

（1）2m/s（2）0.8m（3）2.2J

試題分析：（1）小球做圓周運動恰好通過圓周軌道最高點B，重力提供向心力，
mg=mv²/R
V_B= =2m/s
（2）小球從B點飛出做平拋運動，運動時間為t，則2R=gt²/2，可得t= =0.4s
平拋水平距離為x=v_Bt=0.8m
（3）小球從A點沖向半圓軌道B，機械能守恒，mv²_A/2=2mgR+mv²_B/2
小球從C點經(jīng)水平面到A點時，由動能定理有-W_f= mv²_A/2- mv²₀/2
得w_f= mv²_o/2-（2mgR+ mv²_B/2）=2.2J