Question

一列振幅為5cm的簡諧橫波沿圖中x軸傳播，質(zhì)點(diǎn)P、Q的平衡位置是x軸上相距0.6m的兩點(diǎn)．t=0時(shí)刻P質(zhì)點(diǎn)正通過平衡位置向上運(yùn)動(dòng)，Q質(zhì)點(diǎn)剛好達(dá)到最大正位移處，若波的傳播速度為120m/s，且波長λ大于0.5m，則（　　）

• A．此波的波長可能是2.4m
• B．此波的頻率一定為150Hz
• C．Q點(diǎn)右側(cè)距Q點(diǎn)水平距離小于

  1

  4

  λ的R點(diǎn)，此后第一次到達(dá)最低點(diǎn)經(jīng)過的路程一定小于15cm
• D．經(jīng)過時(shí)間△t=0.015s，P點(diǎn)可能到達(dá)最大正位移處

Answer 1

分析：根據(jù)t=0時(shí)刻P質(zhì)點(diǎn)正通過平衡位置向上運(yùn)動(dòng)，Q質(zhì)點(diǎn)剛好達(dá)到最大正位移處可知，PQ兩點(diǎn)間的距離為（n+

3

4

）λ（n=1，2，3…），求解波長，根據(jù)v=

λ

T

求解周期，進(jìn)而求解頻率，Q點(diǎn)右側(cè)距Q點(diǎn)水平距離小于

1

4

λ的R點(diǎn)，此時(shí)處于平衡位置上方且向上運(yùn)動(dòng)，第一次經(jīng)過最低點(diǎn)的時(shí)間小于

3

4

T，所以運(yùn)動(dòng)的位移小于3A，根據(jù)運(yùn)動(dòng)時(shí)間與周期的關(guān)系求解經(jīng)過時(shí)間△t=0.015s，P點(diǎn)可能到達(dá)的位置．

解答：解；A、根據(jù)t=0時(shí)刻P質(zhì)點(diǎn)正通過平衡位置向上運(yùn)動(dòng)，Q質(zhì)點(diǎn)剛好達(dá)到最大正位移處可知，
PQ兩點(diǎn)間的距離0.6m=（n+

3

4

）λ（n=0，1，2，3…），
解得；λ=

0.6

n+ 3 4

m（n=1，2，3…），
因?yàn)椴ㄩLλ大于0.5m，所以n=0，λ=0.8m，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)T=

λ

v

得；f=

v

λ

=

120

0.8

=150Hz，故B正確；
C、Q點(diǎn)右側(cè)距Q點(diǎn)水平距離小于

1

4

λ的R點(diǎn)，此時(shí)處于平衡位置上方且向上運(yùn)動(dòng)，第一次經(jīng)過最低點(diǎn)的時(shí)間小于

3

4

T，所以運(yùn)動(dòng)的位移小于3A，即第一次到達(dá)最低點(diǎn)經(jīng)過的路程一定小于15cm，故C正確；
D、經(jīng)過時(shí)間△t=0.015s時(shí)，圖象振動(dòng)了n=

△t

T

=

0.015

1 150

=2.25個(gè)周期，此時(shí)P點(diǎn)到達(dá)最大位移處，故D正確．
故選BCD

點(diǎn)評(píng)：本題知道兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的狀態(tài)，通過畫出波形，確定出兩點(diǎn)距離與波長的關(guān)系是常用的思路．