Question

【題目】如圖所示，物體ab放置在光滑的水平桌面上，a、b上表面水平，在a、b上分別放置著物體d和c，a、b間用輕質細線相連，開始細線剛好被拉直，此時細線水平，已知b、c之間和a、d之間動摩擦因數均為μ，物體a、b、c、d的質量均為m。現在d通過輕質細線繞過光滑滑輪與小物體e相連，用手托住e，d與滑輪間的細線剛好拉直成水平，e到地面的距離為h。要求a、b、c、d相對靜止，釋放物體ε后，欲使ε在最短的時間到達地面。已知最大靜摩擦力大小等于滑動摩擦力，求：

(1)c到地面的最短時間?

(2)此時物體e的質量?

Answer 1

【答案】(1)；(2)

【解析】

（1）先求解物體運動的最大加速度，結合運動公式求解c到地面的最短時間；（2）結合整體和隔離法列式求解物體e的質量.

（1）a、d之間的靜摩擦力是a、b、c三個物體加速運動的動力，其最大值為Fm=μmg，

則運動的最大加速度為，

又e到地面的距離h一定，加速度最大運動的時間最短，設最短時間為tm,，則h=atm2，解得

（2）隔離abc可知最大加速度，

對物體e有：Meg-F=Mea；

對物體abcd整體有：F=4ma

解得