Question

【題目】足球比賽中，經常使用“邊路突破，下底傳中”的戰術，即攻方隊員帶球沿邊線前進，到底線附近進行傳中。某足球場長90 m、寬 60 m。攻方前鋒在中線處將足球沿邊線向前踢出，足球的運動可視為在地面上做初速度為10 m/s的勻減速直線運動，加速度大小為2m/s2。求：

（1）足球從開始做勻減速運動到停下來的位移為多大；

（2）若在足球開始做勻減速直線運動的同時，該前鋒隊員沿邊線先從靜止開始以1.6m/s2的加速度向前勻加速追趕足球，速度達到8 m/s后以此速度勻速運動。則該前鋒隊員經過多長時間能追上足球?

Answer 1

【答案】（1）25m （2）5.625s

【解析】

（1）已知足球的初速度為v1=10 m/s，加速度大小為a1=2 m/s2

足球做勻減速運動的時間為

位移為

（2）已知前鋒隊員的加速度為a2=1.6 m/s2，

足球停下來時運動員的位移：

此時運動員的速度

由于x2<x1，故足球停止運動時，前鋒隊員沒有追上足球，之后前鋒隊員做勻速直線運動追趕，其位移為

x3=x1-x2=5 m

時間為：

前鋒隊員追上足球的時間

t=t1+t3=5.625s