Question

【題目】小球以沿斜面向上的初速度滑上斜面（斜面光滑且足夠長），小球做勻變速直線運動（向上運動和向下運動加速度保持不變），如圖所示是用照相機拍攝的小球在斜面向上運動的一段，已知閃頻周期T為0.1s，且O點是0s時小球所處的位置，試探據此圖計算：

（1）小球在A點和B點的瞬時速度；

（2）小球運動的加速度；

（3）什么時刻，小球的速度大小為0.1m/s？

【答案】（1）0.9m/s 0.7m/s （2） （3）0.05s

【解析】（1）小球在A點的速度

B點的速度

（2）根據加速度
（3）根據v=at，得

【題型】解答題
【結束】
18

【題目】水平桌面上有兩個玩具車A和B，兩者用一輕質細橡皮筋相連，在橡皮筋上有一紅色標記R，在初始時橡皮筋處于拉直狀態，A、B和R分別位于直角坐標系中的（0，3l）、（0，﹣l）和（0，0）點．已知A沿y軸正向以v0做勻速運動，B平行于x軸朝x軸正向勻速運動．在兩車此后運動的過程中，標記R在某時刻通過點（l，l），假定橡皮筋的伸長是均勻的，（AR和BR距離之比不變），求：

（1）運動時間；

（2）B運動速度的大小．

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】設B車的速度大小為v．如圖，標記R的時刻t通過點K（l，l），此時A、B的位置分別為H、G．由運動學公式，H的縱坐標yA，G的橫坐標xB分別為 yA=3l+v0t

xB=vt

在開始運動時，R到A和B的距離之比為3：1，即OE：OF=3：1

由于橡皮筋的伸長是均勻的，在以后任一時刻R到A和B的距離之比都為3：1．

因此，在時刻t有HK：KG=3：1

由于△FGH∽△IGK，有 HG：KG=xB：（xB﹣l）

HG：KG=（yA+l）：（2l）=4：1

聯立各式解得：t=，v=．