Question

【題目】如圖所示，一根不可伸長的輕繩兩端各系一個小球a和b，跨在兩根固定在同一高度的光滑水平細桿C和D上，質量為ma的a球置于地面上，質量為mb的b球從水平位置靜止釋放.當b球擺過的角度為90°時，a球對地面壓力剛好為零，下列結論正確的是( )

A.ma∶mb=2∶1

B.ma∶mb=3∶1

C.若只將細桿D水平向左移動少許，則當b球擺過的角度為小于90°的某值時，a球對地面的壓力剛好為零

D.若只將細桿D水平向左移動少許，則當b球擺過的角度仍為90°時，a球對地面的壓力剛好為零

Answer 1

【答案】BD

【解析】

試題分析：設b球下擺時的擺線長為L，根據機械能守恒，

到達最低點時，，可得，

而此時a對地面的壓力恰好為零，因此

因此ma∶mb=3∶1，B正確，A錯誤；由以上各式可知，擺到最低點時，繩子拉力大小均為，與擺長大小無關，因此無論將d點向左不明向右移動，都會出現b球擺過的角度仍為90°時，a球對地面的壓力剛好為零，因此D正確，C錯誤。