Question

如圖所示，固定于水平桌面上的金屬框架cdef，處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，金屬棒ab擱在框架上，可無(wú)摩擦滑動(dòng)，此時(shí)adcb構(gòu)成一個(gè)邊長(zhǎng)為l的正方形，棒的電阻為r，其余電阻不計(jì)，開始時(shí)磁感強(qiáng)度為B₀。
（1）若從t=0時(shí)刻起，磁感強(qiáng)度均勻增加，每秒增量為k，同時(shí)保持棒靜止，求ab棒中的感應(yīng)電流大小，并說明感應(yīng)電流的方向。
（2）在上述（1）情況中，始終保持棒靜止，當(dāng)t=t₁秒未時(shí)需加的垂直于棒的水平拉力為多大？
（3）若從t＝0時(shí)刻起，磁感強(qiáng)度逐漸減小，當(dāng)棒以恒定速度v向右作勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，可使棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，則磁感強(qiáng)度應(yīng)怎樣隨時(shí)間變化（寫出B與t的關(guān)系式）？

Answer 1

解：（1）電流強(qiáng)度I=E/r，E==KL²，I=kL²/r，ab棒的電流方向ba
（2）ab棒始終保持靜止，水平力F=F_安，F(xiàn)_安=BIL，B=（B₀+Kt₁）
∴F=（B₀＋kt₁）kL³／r
（3）ab棒不產(chǎn)生感應(yīng)電流，回路中磁通量不發(fā)生變化B₀L²=BL（L+Vt）
∴B＝B₀L／（L＋vt）