Question

（13）質量為m＝0.02 kg的通電細桿AB置于傾角為θ＝37°的平行放置的導軌上，導軌的寬度L＝0.2 m，桿AB與導軌間的動摩擦因數μ＝0.4，磁感應強度B＝2 T的勻強磁場與導軌平面垂直且方向向下，如圖所示．電池內阻不計，電阻R＝16Ω，AB棒電阻r =4Ω試求出為使桿AB靜止不動，電池電動勢的范圍應是多少？（sin37°=0.6  cos37°=0.8）

Answer 1

電池電動勢的范圍應是2.8V-9.2V

試題分析：桿AB中的電流為從A到B，所受的安培力方向平行于導軌向上.當電流較大時，導體有向上的運動趨勢，所受靜摩擦力向下;當靜摩擦力達到最大時，磁場力為最大值F₁，此時通過AB的電流最大為I_max；電池電動勢最大E_max，同理，當電流最小時，應該是導體受向上的最大靜摩擦力，此時的安培力為F₂，電流為I_min. 電池電動勢最小E_min。正確地畫出兩種情況下的受力圖如圖甲、乙，由平衡條件列方程求解。
根據甲受力圖列式如下：由物體的平衡
F₁-mgsinθ-F_f1=0 ，F_N-mgcosθ=0  F_f1=μF_N ，F₁=BI_maxd，
解上述方程得：E_max=9.2V
根據乙受力圖由物體的平衡：
F₂+F_f2-mgsinθ=0，F_N-mgcosθ=0，F_f2=μF_N ，F₂=BI_mind，
解上述方程得：E_min=2.8V
電池電動勢的范圍應是2.8V-9.2V