Question

【題目】如圖所示，一小球從平臺上水平拋出，恰好落在平臺前一傾角為α＝53°的斜面頂端并剛好沿斜面下滑，已知平臺到斜面頂端的高度為h＝0.8 m，不計空氣阻力，取g＝10 m/s2.(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)求：

(1)小球水平拋出的初速度v0；

(2)斜面頂端與平臺邊緣的水平距離x.

Answer 1

【答案】(1)3 m/s (2)1.2 m　

【解析】試題分析：(1) 小球水平拋出后做平拋運動，由高度h可求出小球到達斜面頂端時豎直分速度．因為小球剛好能沿光滑斜面下滑，說明此時小球的速度的方向恰好沿著斜面的方向，由速度的分解可以求得初速度的大小；

(2) 根據平拋運動的規律可以求得接觸斜面之前的水平方向的位移，即為斜面頂端與平臺邊緣的水平距離。

解：(1) 小球水平拋出后做平拋運動，設剛到達斜面頂端時豎直分速度的大小為vy，水平分速度為v0，合速度為v1

由vy2=2gh得，

由題意可知：小球落到斜面頂端剛好沿光滑斜面下滑，說明此時小球速度方向與斜面平行，所以 vy=v0tan53°

解得：；

(2) 由vy=gt1

解得：平拋運動的時間

所以水平距離 s=v0t1=3×0.4m=1.2m。

點晴：小球在接觸斜面之前做的是平拋運動，在斜面上時小球做勻加速直線運動，根據兩個不同的運動的過程，分段求解即可。