Question

【題目】若一地鐵列車從甲站由靜止啟動后做直線運動，先勻加速運動，達最高速度再勻速運動，接著勻減速運動到達乙站停住，其v - t圖像如圖所示。設列車在勻加速運動階段牽引力為1×106N，勻速運動階段牽引力的功率為6×103kW，列車質量為2×105kg,忽略勻減速運動階段牽引力所做的功．求

（1）甲站到乙站的距離

（2）列車在勻加速、勻速和勻減速階段分別所受到的阻力

（3）如果燃油公交車運行中做的功與該列車從甲站到乙站牽引力做的功相同，求公交車排放氣態污染物的質量．（燃油公交車每做1焦耳功排放氣態污染物3×10﹣6克）

Answer 1

【答案】（1）；（2），，；（3）

【解析】

（1）由題意，甲乙站的距離在數值上為v-t圖像的面積，則

（2）設勻加速、勻速、勻減速的牽引力分別為F1、F2、F3，阻力分別為f1、f2、f3，由圖像可得，勻加速、勻減速的加速度大小a1、a2分別為

勻加速過程，由牛頓第二定律得：

代入數據解得：

勻速過程，由題意得：

由平衡條件得：

勻減速過程，由牛頓運動定律，得：

（3）由題意知，

由v-t圖像可得：

列車從甲站到乙站牽引力做的功：

所以燃油公交車排氣態污染物的質量：