Question

如圖所示，在傾角為α=30°的光滑斜面上，有一根長為L=0.8m的細繩，一端固定在O點，另一端系一質量為m=0.2kg的小球，沿斜面做圓周運動，若要小球能通過最高點A，則小球在最低點B的最小速度是（　　）

• A．2m/s
• B．2

  10

  m/s
• C．2

  5

  m/s
• D．2

  2

  m/s

Answer 1

分析：小球恰好能在斜面上做完整的圓周運動，說明小球在A點時細線的拉力為零，只有重力的分力做向心力．
從A到B的過程中只有重力做功，由機械能守恒定律可以求得B點時的速度．

解答：解：小球恰好能在斜面上做完整的圓周運動，剛小球通過A點時細線的拉力為零，
根據圓周運動和牛頓第二定律有：
mgsinα=

mv 2 A

L

，
解得：v_A=

gLsinα

（2）小球從A點運動到B點，根據機械能守恒定律有：

1

2

m

v

2 A

+mg?2Lsinα=

1

2

m

v

2 B

，
解得：v_B=

5gLsinα

=2

5

m/s．
故選C．

點評：要了解物體做圓周運動的特點，同時也用到機械能守恒，是一個很好的綜合題目，很能考查學生的分析解題能力．