Question

【題目】如圖所示，光滑水平臺(tái)面MN上放兩個(gè)相同小物塊A，B，右端N處與水平傳送帶理想連接，傳送帶水平部分長(zhǎng)度L=17m，沿逆時(shí)針方向以恒定速度v0=4m/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。物塊A、B（大小均不計(jì)，視為質(zhì)點(diǎn)）與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.2，物塊A，B質(zhì)量均為m=1kg。開始時(shí)A，B靜止，A，B間壓縮一輕質(zhì)短彈簧。現(xiàn)解除鎖定，彈簧彈開A，B，彈開后B滑上傳送帶，A掉落到地面上的Q點(diǎn)，已知水平臺(tái)面高h=0.8m，Q點(diǎn)與水平臺(tái)面左端的距離S=3.2m，g取10m/s2。求：

（1）物塊A脫離彈簧時(shí)速度的大小及開始時(shí)刻彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能；

（2）物塊B在水平傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

Answer 1

【答案】（1）8m/s , 64J （2）9s

【解析】

（1）A作平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向：

水平方向：

代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得：

解鎖過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，規(guī)定A的速度方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量守恒定律得：

代入數(shù)據(jù)解得：

由能量守恒定律得：

代入數(shù)據(jù)解得：

（2）B作勻變速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律有

解得

B向右勻減速至速度為零，由

設(shè)B向右勻減速的時(shí)間為

解得

設(shè)B向左加速至與傳送帶共速的時(shí)間為,由

解得

共速后做勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，有

代入數(shù)據(jù)解得總時(shí)間：