Question

【題目】如圖所示，宇航員站在某質量分布均勻的星球表面一斜坡上P點，沿水平方向以初速度v0=4m/s拋出一個小球，測得小球經時間t=1.5s落到斜坡另一點Q上，斜坡的傾角α=37°，已知該星球的半徑為R=1.5×104km，引力常量為G=6.67×10-11N/kg2m2．(sin37°=0.6，cos37°=0.8，近似計算中可取π=3，1.5×6.67=10，)，求：

（1）該星球表面的重力加速度g；

（2）該星球的密度；

（3）該星球的第一宇宙速度．

Answer 1

【答案】（1）4m/s2（2）1×103kg/m3（3）7. 74×103m/s

【解析】

（1）小球在斜坡上做平拋運動時：

水平方向上：，①

豎直方向上：，②

由幾何知識，③

由①②③式得

（2）對于星球表面的物體m0，有，

又.

故.

（3）該星球的第一宇宙速度等于它的近地衛星的運動速度，故，

又，

解得