Question

【題目】在圖甲中，直角坐標(biāo)系0xy的1、3象限內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第1象限內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B，第3象限內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向均垂直于紙面向里.現(xiàn)將半徑為R，圓心角為900的扇形導(dǎo)線(xiàn)框OPQ以角速度繞O點(diǎn)在紙面內(nèi)沿逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，導(dǎo)線(xiàn)框回路電阻為r.

（1）求導(dǎo)線(xiàn)框中感應(yīng)電流最大值.

（2）求導(dǎo)線(xiàn)框從圖示位置開(kāi)始轉(zhuǎn)過(guò)900的過(guò)程中通過(guò)導(dǎo)線(xiàn)框橫截面的電荷量.

（3）求線(xiàn)框勻速轉(zhuǎn)動(dòng)一周產(chǎn)生的熱量.

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

(1)線(xiàn)框從圖甲位置開(kāi)始(t=0)轉(zhuǎn)過(guò)900的過(guò)程中，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為:

由閉合電路歐姆定律得，回路電流為：

聯(lián)立以上各式解得:

同理可求得線(xiàn)框進(jìn)出第3象限的過(guò)程中，回路電流為:

故感應(yīng)電流最大值為:

(2) 導(dǎo)線(xiàn)框從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)過(guò)程中

聯(lián)立可得：

(3) 線(xiàn)框轉(zhuǎn)一周產(chǎn)生的熱量:

線(xiàn)框進(jìn)出第3象限的過(guò)程中，回路電流為:

又

解得: