Question

【題目】如圖所示，坐標系xOy在豎直平面內，y軸的正方向豎直向上，y軸的右側廣大空間存在水平向左的勻強電場E1=2N/C，y軸的左側廣大空間存在勻強磁場和電場，磁場方向垂直紙面向外，B=1T，電場方向豎直向上，E2=2N/C。t=0時刻，一個帶正電的質點在O點以的初速度沿著與x軸負方向成45°角射入y軸的左側空間，質點的電量為 ，質量為 ，重力加速度g取10m/s2．求：

(1)質點從O點射入后第一次通過y軸的位置；

(2)質點從O點射入到第二次通過y軸所需時間；

(3)E1為何值時，質點從O點射入恰好第二次通過y軸時經過O點。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

（1）質點從O點進入左側空間后，

電場力與重力平衡，質點在第二象限內做勻速圓周運動，洛侖茲力充當向心力

質點第一次通過y軸的位置

即 點從O點射入后第一次通過y軸的位置為

（2）質點的1/4個勻速圓周運動的時間

質點到達右側空間時，

，

且質點做有往返的勻變速直線運動，往返時間

質點從剛射入左側空間到第二次通過y軸所需的時間

（3）x方向上：

y方向上：

解得：