Question

如圖9-4-9所示，固定的光滑圓弧形軌道半徑R=0．2 m，B是軌道的最低點(diǎn)，在軌道上的A點(diǎn)（弧弧AB所對(duì)的圓心角小于10°）和軌道的圓心O處各有一可視為質(zhì)點(diǎn)的靜止小球，若將它們同時(shí)由靜止開始釋放，則（   ）

圖9-4-9

A．兩小球同時(shí)到達(dá)B點(diǎn)

B．A點(diǎn)釋放的小球先到達(dá)B點(diǎn)

C．O點(diǎn)釋放的小球先到達(dá)B點(diǎn)

D．不能確定

Answer 1

   C

   處于A點(diǎn)的小球釋放后做等效擺長為R的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，由A到B所用的時(shí)間為周期
的四分之一．設(shè)這個(gè)時(shí)間為t_A，根據(jù)單擺的周期公式有：t_A==≈1．57．
由O點(diǎn)釋放的小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所用的時(shí)間為t₀，則有
t₀=≈1．41．
不難看出，t_A＞t₀，即原來處于O點(diǎn)的小球先到達(dá)B點(diǎn)，選項(xiàng)C正確．