Question

汽車的制動性能，是衡量汽車性能的重要指標．在一次汽車制動性能的測試中，司機踩下剎車閘，使汽車在阻力作用下逐漸停止運動．下表中記錄的是汽車在不同速率下行駛時，制動后所經過的距離．

汽車速率v（km/h）	制動距離s（m）
10	1
20	4
40	16
60	？

請根據表中的數據，分析以下問題：
（1）為什么汽車的速率越大，制動的距離也越大？
（2）讓汽車載上3名乘客，再做同樣的測試，結果發現制動距離加長了．試分析原因．
（3）設汽車（沒有乘客時）以60km/h的速率行駛的時候制動，估算汽車制動的距離．（要求寫出分析的依據和過程）

Answer 1

分析：（1）根據動能定理分析汽車初速度與制動距離的關系．
（2）通過動能定理，抓住制動力相同，初動能增大分析制動距離加長的原因．
（3）根據動能定理得出制動距離與初速度的關系，從而得出以60km/h的速率行駛的時候制動汽車制動的距離．

解答：解：（1）在質量一定的情況下，汽車的速度越大，它的動能（

1

2

mv2）也越大，
根據動能定理，相同制動力作用下停下來的距離越長．             
（2）同樣道理，在速度相等時，汽車的質量（增加成員）大，它的動能（

1

2

mv2）也越大．
根據動能定理，當然相同制動力作用下停下來的距離當然也越長．   
（3）設汽車的質量（含駕駛員）為M，汽車制動力近似每次相等（與速度無關）設為f，汽車速度為V，
根據動能定理：-fs=0-

1

2

MV2
解得s=

1 2 Mv2

f

=

Mv2

2f

，
當汽車速度為60km/s時，位移變為速度是10km/h時的36倍，則汽車制動的距離為36m．
答：（1）根據動能定理知，制動力相同，初動能越大，制動距離越大．
（2）質量增加，則初動能增加，制動力不變，根據動能定理，制動距離增大．
（3）汽車制動的距離為36m．

點評：本題考查了動能定理 的基本運用，運用動能定理解題不涉及運動的過程，抓住初末狀態，根據動能定理列式求解．