Question

一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，其振幅為2cm，波速為30cm/s．在傳播過程中有平衡位置相距30cm的兩質點均在x軸上方距離x軸1cm的位置，此時兩質點運動方向相反，如圖所示，則下列說法中正確的是（　　）

A．此波的周期不可能為3 s

B．此波的周期可能為1.5 s

C．從此時刻起，經過1.25 s質點b可能處于波峰位置處

D．a質點速度最大時，b質點速度可能為零

Answer 1

分析：由題目中給出的條件討論兩點間的距離與波長的關系，則可得出波長的可能值，再由波長、波速及頻率的關系可求得周期；

解答：解：
A、由正余弦公式y=2sinωt，可知ab間距離可能為

λ

2

-

λ

6

=0.3m，λ=0.9m，
也可能

λ

2

+

λ

6

=0.3m，λ=0.45m，
周期可能為T=

λ

v

=

0.9

0.3

s=3s，也可能為T=1.5s，故A錯誤，B正確；
C、波速為30cm/s．經過1.25s波向右傳播0.375m，由題意可知，b不可能處于波峰位置處，故C錯誤；
D、當兩點平衡間距為

λ

4

，或

3λ

4

時，a質點速度最大時，b質點速度可能為零，而此時間距不等于

λ

4

，或

3λ

4

，故D錯誤；
故選B

點評：本題考查波的多解性，此類題目要注意全面考慮，找出所有的可能情況；本題采用了圖象法進行分析，要注意學會用波動圖象來進行分析判斷．
同時還要注意a、b在上方1cm的意思要弄明白．本題a、b間波形未知，兩質點的速度方向未知．