Question

在光滑的水平面上，有A、B兩個小球．A球動量為10kg?m/s，B球動量為12kg?m/s．A球追上B球并相碰，碰撞后，A球動量變為8kg?m/s，方向沒變，則A、B兩球質量的比值可能為（　　）

A．0.5

B．0.6

C．0.65

D．0.75

Answer 1

根據動量公式P=mv，可知球的速度、動量和質量之間的關系為：v=

p

m

，
A球追上B球并相碰，所以碰撞前A球速度大于B球速度，則有：

PA

mA

＞

PB

mB

，
得到：

mA

mB

＜

PA

PB

=

10

12

=

5

6

，
A球追上B球并相碰，碰撞后，A球動量變為8kg?m/s，方向沒變，
規定向右為正方向，根據動量守恒得有：p_A+p_B=p_A′+p_B′，
代入解得：p_B′=14kg?m/s．
根據碰撞過程總動能不增加得到：

P 2A

2mA

+

P 2B

2mB

≥

P′ 2A

2mA

+

P′ 2B

2mB

，
代入數據解得：

mA

mB

≤

9

13

，
碰撞后兩球同向運動，A的速度不大于B的速度，則：0

P′A

mA

≤

P′B

mB

，
代入數據解得：

mA

mB

≥

8

14

=

4

7

，
所以有：

4

7

≤

mA

mB

≤

9

13

，故AD錯誤，BC正確；
故選：BC．