Question

【題目】如圖所示，均勻細桿AB質量為M，A端裝有轉軸，B端連接細線通過滑輪和質量為m的重物C相連，若桿AB呈水平，細線與水平方向夾角為θ時恰能保持平衡，則下面表達式中正確的是（　　）

A.M=2msinθB.滑輪受到的壓力為2mg

C.桿對軸A的作用力大小為mgD.桿對軸A的作用力大小

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

考查共點力作用下物體的平衡問題。

A．由題可以知道，C物體受到重力和繩子的拉力處于平衡狀態，所以繩子的拉力與C物體的重力大小相等，為mg；對桿AB進行受力分析如圖：

設AB桿的長度為L，由圖可以知道桿的重力產生，的力矩是順時針方向的力矩，力臂的大小是繩子的拉力產生的力矩是逆時針方向的力矩，力臂的大小是，過轉軸的力不產生力矩，由力矩平衡得：

所以：

A正確；

B．由題圖可以知道，兩根繩子的拉力的方向之間有夾角所以兩根繩子的拉力的合力大小要小于2mg，即滑輪受到的壓力小于2mg，B錯誤；

C．由受力圖可以知道軸A對桿的作用力的方向的反向延長線一定過繩子的拉力的延長線與重力的作用線的交點，因為重力的作用線過桿的中點，所以可以知道力F與繩子的拉力與水平方向之間的夾角是相等的，并且：

所以F與繩子的拉力的大小也相等，即

則桿對軸A的作用力大小為mg，C正確；

D．聯立可得：

所以桿對軸A的作用力大小也可以表達為：，D正確。

故選ACD。