Question

【題目】如圖是 “電磁炮”模型的原理結構示意圖。光滑水平平行金屬導軌M、N的間距L=0.2m，電阻不計，在導軌間有豎直向上的勻強磁場，磁感應強度B=1×102T。裝有彈體的導體棒ab垂直放在導軌M、N上的最左端，且始終與導軌接觸良好，導體棒ab（含彈體）的質量m=0.2kg，在導軌M、N間部分的電阻R=0.8Ω，可控電源的內阻r=0.2Ω。在某次模擬發射時，可控電源為導體棒ab提供的電流恒為I=4×103A，不計空氣阻力，導體棒ab由靜止加速到v=4km/s后發射彈體。求：

(1)導體棒ab所受安培力大�。�

(2)光滑水平導軌最小長度；

(3)該過程系統產生的焦耳熱。

Answer 1

【答案】(1)N；(2)20m；(3)1.6

【解析】

(1)ab受到的安培力

F安=BIL

代入數據得

F安=N

(2)根據動能定理，有

F安x=mv2－0

代入數據得

x=20m

(3)設導體棒經時間t加速到v，對導體棒由牛頓第二定律有

F安=ma，v=at

系統產生的焦耳熱

Q=I2(R+r)t

聯解上式，代入數據得

Q=1.6