Question

指出下面四個圖中電場線(或等勢面)畫法有哪些錯誤．

A．電場線相互平行，但分布不均勻,_______________________ ______________________________________________________;

B．M為放置在勻強電場E中的金屬板_______________________ ______________________________________________________.

C．B為靜電平衡時的感應導體_____________________________ ______________________________________________________.

D．虛線所示為電勢差相等的幾個等勢面，且________

______________________________________________________.
 

Answer 1

A這種電場線不存在；B電場線應該和等勢面(也即導體表面)不垂直；
C電場線起于正電荷終止于負電荷，這個關系只適用于孤立電荷之間；
D此圖錯誤有三處：①沿電場線方向電勢應降低，不可能②電場線與等勢面應相垂直．③由于電場線分布不均勻，等勢面也不可能均勻分布．而應是電場線密集處，等勢面也密集，即等電勢差的等勢面之間距離小．

解題過程 A 設想有一檢驗電荷q，沿著下圖所示的a→b→c→d路徑移動一周回到a點的整個過程中電場力將做正功．顯然這與電場力做功只與始、未位置有關，而與路徑無關這一基本特點不符，故這種電場線不存在．B 靜電平衡時，電場中的導體應為等勢體，表面為等勢面．而電場線應該和等勢面(也即導體表面)相垂直．顯然B圖有悖上述規律．C 靜電平衡時，導體是等勢體．導體上兩部分之間不可有電場線相聯．電場線起于正電荷終止于負電荷，這個關系只適用于孤立電荷之間，顯然C圖是錯誤的．D 此圖錯誤有三處：①沿電場線方向電勢應降低，不可能②電場線與等勢面應相垂直．③由于電場線分布不均勻，等勢面也不可能均勻分布．而應是電場線密集處，等勢面也密集，即等電勢差的等勢面之間距離小．

　　
思路點撥 電場中的電場線，絕不是隨意畫出的，它不僅能以切線方向和分布的疏密程度表示場強的方向和大小，而且要符合包括電場力做功特點及電場中導體在靜電平衡時所具特性在內的所有規律．也就是說凡該電場中電場力做功有悖正常規律、凡電場中的導體也有悖于靜電平衡時的基本規律的電場線都肯定是錯誤的．