Question

一電阻為R的金屬圓環，放在勻強磁場中，磁場與圓環所在平面垂直，如圖(a)，已知通過圓環的磁通量隨時間t的變化關系如圖(b），圖中的最大磁通量和變化周期T都是已知量，求：

(1)在t=0到t= T/4的時間內，通過金屬圓環橫截面的電荷量q
(2)在t=0到t=2T的時間內，金屬環所產生的電熱Q

Answer 1

  Q=16．

試題分析：（1）此過程中,
在在t=0到t= T/4的時間內磁通量變化量為
故
（2）在t＝到t＝和在t＝到t＝T時間內，環中的感應電動勢E₂＝0.
在t＝0到t＝時間內，環中的感應電動勢E＝.
由歐姆定律可知在以上時段內，環中的電流為I₃＝.
在t＝0到t＝2T時間內金屬環所產生的電熱Q＝2(IR＋IR).
聯立求解得Q＝16.
點評：根據給定的圖象得到感應電動勢，再根據歐姆定律求出金屬環中的電流從而進一步得到焦耳熱；