Question

歐洲大型強子對撞機（Large Hadron Collider）簡稱LHC，于2009年9月重新啟動，這將有望揭露自然界最基本的秘密．LHC位于瑞士、法國邊境地區的地下100m深的壞形隧道中，周長26.659km（約27km）．在LHC進行的質子-質子碰撞中，每個質子的能量為7TeV（7×10¹²eV）．
（1）目前認為，質子是由u夸克和d夸克組成，u夸克帶電量為

2

3

e，d夸克帶電量為-

1

3

e，e為元電荷．則質子有

2

個u夸克和

1

個d夸克組成．
（2）LHC能把數以百萬計的質子加速到接近光速（光速的99.99%）．這些接近光速的質子對撞后，會創造出1百多億年前與宇宙大爆炸之后萬億分之一秒時的狀態類似的條件，科學家期望能從中發現“反物質”以及占宇宙質量96%的暗物質和暗能量的蹤跡，從而揭開宇宙起源之謎．反物質是由反粒子組成，若有反α粒子，則它的質量數為

4

，電荷數為

-2

．
（3）假設科學家發現了某種反粒子，采用如圖的裝置來測定這種反粒子的比荷（電荷量與質量之比），真空管內的K發出的反粒子（不計初速、重力和粒子間的相互作用）經加速電壓加速后，穿過A'中心的小孔沿中心軸O₁O的方向進入到兩塊水平正對放置的平行極板P和P'間的區域．當極板間不加偏轉電壓時，反粒子束打在熒光屏的中心O點處，形成了一個亮點；加上偏轉電壓U后，亮點偏離到O'點，O'與O點的豎直間距為d，水平間距可忽略不計．此時，在P和P'間的區域，再加上一個方向垂直于紙面向里的勻強磁場．調節磁場的強弱，當磁感應強度的大小為B時，亮點重新回到O點．已知極板水平方向的長度為L₁，極板間距為b，極板右端到熒光屏的距離為L₂（如圖所示）．
①求打在熒光屏O點的反粒子速度的大�。�
②推導出反粒子的比荷的表達式．

Answer 1

分析：（1）質子的電荷量是所有u夸克和所有d夸克的電荷量的總和；
（2）粒子和反粒子質量數相同，電荷量相同，電性相反；
（3）①亮點重新回到中心O點時，反粒子做勻速直線運動，此時反粒子受到的電場力與洛倫茲力平衡；
②當極板間僅有偏轉電場時，反粒子以速度v進入后，豎直方向做勻加速運動，在水平方向做勻速運動，反粒子離開電場后做勻速直線運動；

解答：解：（1）設質子由x個u夸克和y個d夸克組成，則e=

2

3

ex-

1

3

ey，由于xy只能是正整數，故x=2，y=1，即一個質子有2個u夸克和1個d夸克組成；
（2）由于α粒子為

4 2

He，故其反α粒子胃

4 -2

He，故它的質量數為4，電荷數為-2；
（3）①亮點重新回到中心O點時，反粒子做勻速直線運動，此時反粒子受到的電場力與洛倫茲力平衡，
設反粒子的速度為v，則qvB=qE
E=

U

b

v=

U

bB

②當極板間僅有偏轉電場時，反粒子以速度v進入后，豎直方向做勻加速運動，
電場力為  F=qE=

qU

b

加速度為a=

F

m

=

qU

mb

反粒子在水平方向做勻速運動，在電場內的運動時間為：t1=

L1

v

反粒子在電場中，豎直向上偏轉的距離為：d1=

1

2

a

t

2 1

=

q L 2 1 U

2bmv2

離開電場時豎直向上的分速度為：v⊥=at1=

qL1U

bmv

反粒子離開電場后做勻速直線運動，經t₂時間到達熒光屏：t2=

L2

v

t₂時間內向上運動的距離為：d2=v⊥t2=

qUL1L2

bmv2

反粒子向上的總偏轉距離為：d=d1+d2=

qU

bmv2

L1(L2+

L1

2

)
可得：

q

m

=

2Ud

B2bL1(2L2+L1)

故本題的答案為：
（1）2，1     
（2）4，-2   
（3）①打在熒光屏O點的反粒子速度的大小

U

Bb

②反粒子的比荷的表達式

q

m

=

2Ud

B2bL1(2L2+L1)

點評：本題考查了質子的組成，反物質，速度選擇器，帶電粒子在電場中的偏轉--類平拋運動，難度大，綜合性強，要多加練習．