Question

用均勻?qū)Ь�彎成正方形閉合金屬線框abcd，線框每邊長80cm，每邊的電阻為0.01Ω。把線框放在磁感強度B=0.05T的勻強磁場中，并使它繞軸OO′以ω=100rad/s的角速度勻角速度旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)方向如圖所示。已知OO’在線框平面內(nèi)，并且垂直于B，，，當(dāng)線框轉(zhuǎn)至和B平行的瞬間，求

（1）每條邊產(chǎn)生的感應(yīng)動勢大小；
（2）線框內(nèi)感應(yīng)電流的大小；
（3）e，f分別是ab和cd的中點，ef兩點間的電勢差。

Answer 1

（1）（2）0.8A（3）0

【錯解分析】錯解：線圈在轉(zhuǎn)動時，只有ab邊和cd邊作切割磁感線運動，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。
（1）

（2）由右手定則可知，線框在圖示位置時，ab中感應(yīng)電動勢方向向上，而cd中感應(yīng)電勢的方向向下。
電流方向為順時針方向
（3）觀察fcbe電路

本題解共有4處錯誤。第一，由于審題不清沒有將每一條邊的感應(yīng)電動勢求出，即缺少ε_ad和ε_bc。即使它們?yōu)榱悖�也�?yīng)表達(dá)出來。第二，邊長中兩部分的的倍數(shù)關(guān)系與每一部分占總長的幾分之幾表述不正確。第三，ab邊和cd邊的感應(yīng)電動勢的方向分別向上、向下。但是它們的關(guān)系是電源的串聯(lián)，都使電路中產(chǎn)生順時針方向的電流，閉合回路的總電動勢應(yīng)為：ε_cd+ε_ab，而不是相減。第四，求U_ef時，研究電路fcbe，應(yīng)用閉合電路歐姆定律，內(nèi)電路中產(chǎn)生電動勢的邊長只剩下一半，感應(yīng)電動勢也只能是ε_cd/2。
【正解】（1）線框轉(zhuǎn)動時，ab邊和cd邊沒有切割磁感線，所以ε_ad=0,ε_bc=0。
因為，，


（2）在電路中電動勢和的方向相同
，電流方向為順時針方向
（3）觀察fcbe電路


【點評】沒有規(guī)矩不能成方圓。解決電磁感應(yīng)的問題其基本解題步驟是：（1）通過多角度的視圖，把磁場的空間分布弄清楚。（2）在求感應(yīng)電動勢時，弄清是求平均電動勢還是瞬時電動勢，選擇合適的公式解題。（3）進(jìn)行電路計算時要畫出等效電路圖作電路分析，然后求解。