Question

【題目】如圖所示，在x軸上方第一象限內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，x軸下方存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場。a、b兩個重力不計(jì)的帶電粒子分別從電場中的同一點(diǎn)P由靜止釋放后，經(jīng)電場加速從M點(diǎn)射入磁場并在磁場中發(fā)生偏轉(zhuǎn)。最后從y軸離開磁場時，速度大小分別為v1和v2，v1的方向與y軸垂直，v2的方向與y軸正方向成60°角。a、b兩粒子在磁場中運(yùn)動的時間分別記為t1和t2， 則以下比值正確的是（　�。�

A.v1∶v2=2∶1B.v1∶v2=1∶2C.t1∶t2=3∶2D.t1∶t2=3∶8

Answer 1

【答案】AD

【解析】

AB．粒子在電場中加速，令加速的位移為，則根據(jù)動能定理有

所以

粒子在磁場中運(yùn)動時，其軌跡如圖

粒子的圓心為，粒子的圓心為，根據(jù)幾何知識可知

則有

根據(jù)洛倫茲力提供向心力有

聯(lián)立可得

將代入可得

故A正確，B錯誤；

CD．粒子在磁場中運(yùn)動的周期為

所以兩粒子在磁場中運(yùn)動的時間之比為

故C錯誤，D正確；

故選AD。