Question

【題目】經(jīng)長(zhǎng)期觀測(cè)，人們?cè)谟钪嬷邪l(fā)現(xiàn)了“雙星系統(tǒng)”，“雙星系統(tǒng)”由遠(yuǎn)離其他天體相距較近的兩顆恒星組成，每個(gè)恒星的半徑遠(yuǎn)小于兩顆星之間的距離。如圖示，兩顆星組成的雙星，在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)測(cè)得兩顆星之間距離為，質(zhì)量之比為，則可知（ ）

A. 、做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度之比為3：2

B. 做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為

C. 、做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度之比為1：1

D. 做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為

Answer 1

【答案】BC

【解析】

雙星圍繞連線上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，彼此間萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，可知雙星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期和角速度相等。令星m1的半徑為r，則星m2的半徑為l-r，據(jù)萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力有：G＝m1rω2＝m2(lr)ω2；即m1r=m2（l-r），又∵，∴r＝l；則星m2的半徑為l，故B正確，D錯(cuò)誤；雙星運(yùn)動(dòng)的角速度相同，又因?yàn)?/span>v=rω可知兩星做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度之比等于半徑之比即：，所以A錯(cuò)誤，C正確。故選BC。