Question

為了測量兩張紙之間的動摩擦因數，某同學設計了一個實驗：如圖甲所示，在木塊A和木板B上貼上待測的紙，將木板B固定在水平桌面上，沙桶通過細線與木塊A相連．
（1）調節沙桶中沙的多少，使木塊A勻速向左運動．測出沙桶和沙的總質量為m，以及貼紙木塊A的質量M，則兩紙間的動摩擦因數μ=

m

M

；
（2）在實際操作中，發現要保證木塊A做勻速運動比較困難，有同學對該實驗進行了改進：實驗裝置如圖乙所示，木塊A的右端接在力傳感器上（傳感器與計算機相連接，從計算機上可讀出對木塊的拉力），使木板B向左運動時，木塊A能夠保持靜止．若木板B向左勻速拉動時，傳感器的讀數為F₁，則兩紙間的動摩擦因數μ=

F1

Mg

；當木板B向左加速運動時，傳感器的讀數為F₂

=

F₁（填“＞”、“=”或“＜”）．

Answer 1

分析：滑動摩擦力大小f=μF_N，而沙桶和沙勻速運動，則繩子拉力F=mg；當B向左運動時A相對于B向右運動，故A所受滑動摩擦力方向向左，由于A保持靜止，故A所受傳感器的拉力等于A所受的滑動摩擦力；且滑動摩擦力的大小與物體是加速、減速還是勻速運動無關．

解答：解：（1）木塊A勻速向左運動，則木塊A所受合力為0，故繩子的拉力等于A所受的滑動摩擦力，而滑動摩擦力f=μF_N=μMg，而由于沙桶和沙勻速運動，故繩子拉力F=mg，
故有mg=μMg，解得μ=

mg

Mg

=

m

M

；
（2）當B向左運動時A相對于B向右運動，故A所受滑動摩擦力方向向左，由于A保持靜止，故A所受傳感器的拉力等于A所受的滑動摩擦力，而滑動摩擦力f=μF_N=μmg，故有μmg=F₁，解得兩紙間的動摩擦因數μ=

F1

Mg

當木板B向左加速運動時，傳感器的讀數仍然等于A所受的滑動摩擦力，而滑動摩擦力f=μF_N=μmg，故F₂=μmg，所以F₁=F₂．
故本題的答案為：（1）

m

M

；（2）

F1

Mg

，=．

點評：本題考查了滑動摩擦力的大小及其相關因素，技巧性很強，值得學習．