Question

【題目】如圖所示，上端封閉下端開口的圓柱形絕熱氣缸豎直放置，通過絕熱活塞a和導熱性能良好的活塞b將氣缸分成三部分，活塞a上面封閉的理想氣體中有一電熱絲，活塞a和活塞b之間也封閉有一定量的理想氣體，活塞b下方的氣體與外界相通，且在活塞b正下方地面上固定一高5 cm的立柱。初始時兩活塞將氣缸三等分，每一部分長度均為10cm，兩部分封閉氣體的溫度與外界溫度均為27℃。已知氣缸的質量為2kg，活塞a、b的質量均為1kg，活塞橫截面積為10cm2。現通過電熱絲緩慢加熱氣體，活塞a、b逐漸下降，直到氣缸剛要離開地面，不計氣缸、活塞的厚度及活塞與氣缸壁間的摩擦，外界大氣壓強始終為1.0×105Pa，外界溫度不變，熱力學溫度與攝氏溫度的關系為T=t+273K。求：

(i)氣缸剛要離開地面時，活塞a、b之間封閉氣體的長度(計算結果保留一位小數)；

(ii)氣缸剛要離開地面時，活塞a上方氣體的溫度為多少攝氏度?

Answer 1

【答案】(i)6.9cm (ii)541.5℃

【解析】（i）對a、b之間的封閉氣體，初態，末態；

氣體發生等溫變化，，解得；

（ii）對活塞a上方氣體：初態，

末態，

設活塞a上方氣體溫度為，由理想氣體狀態方程可得

解得，即541.5℃。