Question

（2007?黑龍江一模）如圖，長木板ab的b端固定一擋板，木板連同擋板的質量為M=4.0kg，a、b間距離s=2.0m．木板位于光滑水平面上．在木板a端有一小物塊，其質量m=1.0kg，小物塊與木板間的動摩擦因數μ=0.10，它們都處于靜止狀態．現令小物塊以初速v₀=4.0m/s，沿木板向前滑動，直到和擋板相碰．碰撞后，小物塊恰好回到a端而不脫離木板．求碰撞過程中損失的機械能．

Answer 1

分析：由于木板和小物塊所受外力之和為零，則可知動量守恒，由動量守恒定律可求得最后共同的速度；由功能關系可得出損失的總機械能，而機械能的損失來自于碰撞與摩擦力做功，則求出摩擦力所做的功即可求得碰撞中損失的機械能．

解答：解：設木板和物塊最后共同運動的速度為v，由動量守恒定律mv₀=（m+M）v-----①
設全過程損失的機械能為E，E=

1

2

m

v

2 0

-

1

2

(m+M)v2------------②
用W表示在全過程中摩擦力做的總功，則W=-2μmgs----------③
用E₁表示在碰撞過程中損失的機械能，則E₁=E-W-------④
由以上各式解得E=

1

2

mM

m+m

v

2 0

-2μmgs-----------⑤
代入數據解锝
E₁=2.4J                         
碰撞過程中損失的機械能為2.4J．

點評：本題考查動量守恒及功能關系，應明確機械能的損失有兩部分，一部分來自于碰撞，另一部分來自于摩擦力做功，而本題只求碰撞所損失的機械能．